Родилась 28 января.
Актриса Малого театра, исполнительница ролей сильных и властных женщин на сцене и в кино. Сыграла Демчиху в фильме «Восхождение» и Ксению Рябцеву в «Хозяйке детского дома».
Путь Людмилы Поляковой в искусство был долгим и необычным. Она родилась перед самой войной, и большая часть её детства прошла в эвакуации в Муроме. Затем Людмила решила стать океанографом и уехала в Одессу, там занималась французским языком и стенографией. Случайно оказавшись в Москве перед Щепкинским театральным училищем, решила попробовать свои силы в актёрском мастерстве и сразу же поступила.
Полякова одинаково успешно играет роли и современного, и классического репертуара. За грубоватой внешностью её героинь часто скрывается тонкая, ранимая душа. Особенно актрисе удаются женщины сильные и властные.
После окончания Театрального училища имени Щепкина играла в Московском драмтеатре имени Станиславского (1964-1982)
В 1982-1987 — в Театре на Таганке.
В 1987-1990 — в Театре «Школа драматического искусства».
С 1990 года — актриса Малого театра.

Фильмография
2009
«Танго с ангелом»/Полина Федоровна Типцова
«Каникулы строгого режима»

2008
«XIII месяцев»/Мария Николаевна Рязанова

2007
«Обрыв»/бабушка Бережкова
«Консервы»/ эпизодическая роль: Серафима Евгеньевна мать Ольги

2005
«Казус Кукоцкого»/ Конягина
«Антибумер»

2004
«Чистые ключи»

2003
«Превращение»
«Бумер»/ Собачиха
«За кулисами»

2002
«Истинные происшествия»

2000
«President и его женщина»

1965-1996
«Любовь французская и русская»
«Зачем алиби честному человеку?»
«Последняя суббота»
«Русские братья»
«Мать Урагана»
«Сукины дети»
«Семь дней надежды»
«Взгляд Гран-па»
«Михайло Ломоносов»
«Встретимся в метро»/ Ангелина
«Конец бабьего лета»
«Хозяйка детского дома»
«Прощание»
«Перед ужином»
«Вас ожидает гражданка Никанорова»
«Время — московское»
«Восхождение»
«Агония»/Параскева
«Дорога домой»
«Начало неведомого века»
«Иностранка»